Endlich! Intelligente Rechner können nicht mehr rechnen!

Abt.: Dialoge mit dem geschwätzigen neuronalen Netzwerk

Ich führe meine Dialoge in Deutsch. Nicht, weil ich kein Englisch könnte, sondern weil ich von Google sofort auf Deutsch angesprochen wurde.

Weil das neuronale Netzwerk vor allem mit Material aus dem Internet angelernt wurde, und weil es ungleich mehr Material in englischer als in deutscher Sprache gibt, könnten mögliche Schwächen auch an der hier verwendeten deutschen Sprache liegen. Nein, nicht, dass die deutsche Sprache schwach wäre, sondern dass einfach weniger Deutsch trainiert wurde. Und für Deutsch muss man eigentlich ganz schön viel pauken, wenn man es noch nicht kann.

Denn alles in allem gibt das neuronale Netzwerk – von mir manchmal liebevoll als ein »stochastischer Papageienschwarm« bezeichnet – nur Strukturen aus dem Material wieder, mit dem es angelernt wurde. Apropos Sprache: Ein Papageienschwarm heißt auf Englisch a pandemonium of parrots. Gut, das ist jetzt speziell, wird nur in den dicken Wörterbüchern aufgeführt und jeder native speaker wird in diesem Kontext auch die allgemeineren Begriffe wie flock oder company verstehen. Aber der übliche englische Begriff hat etwas, und a stochastic pandemonium of parrots klingt noch viel spöttischer als mein deutsches Wort. Es ist übrigens auch viel treffender.

Also nochmal: Ich schreibe Deutsch, weil Google mich auf Deutsch anspricht. Dann soll das Produkt von Google auch mit meiner oft etwas schwerfälligen, wunderhübschen Muttersprache klarkommen. Auf Gemeinheiten wie vorsätzliche Doppeldeutigkeiten, neu gebildete Wörter – wir Deutschsprecher machen so etwas ständig, und jeder von uns wüsste recht gut, was mit Wörtern wie »Tittenmonster«, »Matschbirne«, »Kinderverwahranstalt«, »Menschenschließfach« oder »Cringelord« (habe ich neulich im Vorübergehen bei einem Jugendlichen aufgeschnappt, ich glaube, er bezeichnete damit Christian Lindner) gemeint sein wird – und allzu freie Satzstellungen mit vielerlei verschachtelten Einschüben in weiten Schlenkern am Thema vorbei werde ich verzichten. Dass wir Deutschsprecher keinen Humor hätten, ist ein weltweit verbreitetes Vorurteil, aber auch auf Humor werde ich verzichten. Das ist ja schon für einige Menschen eine Überforderung, vor allem hier in Hannover… 😄️

Also: Auf gehts in Geschwätz:

Ich: Ich habe eine Rechenaufgabe für dich: Eine Frau braucht neun Monate für eine Schwangerschaft. Wie lange brauchen drei Frauen?

Gemini: Die Lösung für diese Rechenaufgabe ist nicht ganz so eindeutig, wie es auf den ersten Blick scheinen mag.

Nehmen wir an, jede Frau durchläuft eine unabhängige Schwangerschaft ohne Einfluss auf die anderen Frauen. In diesem Fall würde jede Frau weiterhin neun Monate benötigen, um schwanger zu werden und ein Kind zu gebären.

Die Gesamtzeit, bis alle drei Frauen schwanger sind, wäre also immer noch neun Monate.

Es ist jedoch auch möglich, dass die Frage darauf abzielt, wie lange es dauert, bis alle drei Frauen gleichzeitig schwanger sind. In diesem Fall müssten wir weitere Informationen über die genauen Startzeitpunkte ihrer Schwangerschaften kennen.

Angenommen, alle drei Frauen werden am selben Tag schwanger. Dann würden sie alle nach neun Monaten gleichzeitig gebären.

Wenn die Frauen jedoch zu unterschiedlichen Zeitpunkten schwanger werden, würde die Zeit variieren, bis alle gleichzeitig schwanger sind. In diesem Fall wäre die Gesamtzeit länger als neun Monate, da die letzte Frau aufholen müsste.

Ein widerwillig gegebenes Lob von mir. Das neuronale Netzwerk hat tatsächlich gelernt, dass eine Schwangerschaft rd. neun Monate dauert, wenn sie nicht in einer Frühgeburt endet, und dass die Interpretation der Fangfrage als eine Dreisatzaufgabe, zu der ich auch noch mit der Einleitung (vor dem Doppelpunkt) stubsen wollte, völlig in die Irre führt.

Das heißt aber noch lange nicht, dass die Antwort gut ist.

Der Fall mit den drei Frauen, die gleichzeitig befruchtet werden und gleichzeitig entbinden, ist trotz des selbstsicheren Tons von geradezu kindischer Naivität und mechanischer Denkweise. So etwas würde kein aufgeweckter Elfjähriger mehr sagen und denken. Er hätte schon zu viel Weisheit dafür.

Wenn Gemini etwas besser wäre, dann wäre »Willst du mich veräppeln?« vermutlich die beste Antwort gewesen, gefolgt von einer kurzen Erklärung, warum die »Rechenaufgabe« sinnlos ist. Eine Schwangerschaft lässt sich nun einmal nicht beschleunigen, indem man sie auf mehrere Frauen aufteilt. Aber dafür müsste Gemini ja Humor verstehen.

Na gut, mal etwas ohne sprachliche Missverständnisse, etwas, wo man einfach nur ein bisschen rechnen muss – also genau das, was Rechenmaschinen eigentlich besonders gut können, weil sie dafür gebaut wurden:

Ich: Was ist die Primfaktorzerlegung von 6666660666?

Gemini: Die Primfaktorzerlegung von 6666660666 ist:

2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 89 × 101

Dabei sind 2, 3, 7, 11, 13, 17, 23, 47, 89 und 101 alle Primzahlen.

Eine Primfaktorzerlegung ist die Darstellung einer Zahl als Produkt ihrer Primfaktoren. Primfaktoren sind Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind.

In diesem Fall können wir 6666660666 durch 2 teilen, um 3333330333 zu erhalten. Diese Zahl kann wiederum durch 3 geteilt werden, um 1111110111 zu erhalten, und so weiter, bis wir schließlich alle Primfaktoren haben.

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl kann für verschiedene Zwecke nützlich sein, z. B. in der Kryptographie, der Zahlentheorie und der Informatik.

Ich gestehe: Ja, es ist wirklich unfair, einem Sprachmodell mit einer Rechenaufgabe zu kommen. Aber ich habe gar kein korrektes Ergebnis erwartet, und ich habe natürlich auch kein korrektes Ergebnis bekommen.

Früher, vor der PISA-Zeit, haben wir in der Schule ja gelernt, nach einer Rechnung auch eine Probe zu machen und unser Ergebnis einfach mal einzusetzen, um zu schauen, ob es auch wirklich stimmt. Das sollte Google seiner so genannten »künstlichen Intelligenz« auch mal dringend beibringen, denn das Ergebnis…

$ echo "2*3*7*11*13*17*23*47*89*101" | bc
992136263118
$ echo "992136263118/6666660666" | bc -l
148.82057342109813633043
$ _

…liegt um zwei Größenordnungen, ungefähr um den Faktor 150, daneben.

Aber es liegt sehr wortreich daneben. Nach dem falschen Ergbenis erzählt mir Gemini, dass die Faktoren einer Primfaktorzerlegung gar keine Lottozahlen, sondern Primzahlen sind und was so eine Primzahl und so eine Primfaktorzerlegung überhaupt ist, wonach ich wirklich nicht gefragt habe. Der Rechenweg durch Probedivisionen ist korrekt beschrieben, aber eben nicht beschritten worden; auf die wichtige praktische Angabe, dass man für eine Zahl n nach Überschreiten von Quadratwurzel n mit den Probedivisionen aufhören könnte, weil es sich dann bei n um eine Primzahl handeln muss, hat Gemini in all dieser Geschwätzigkeit hingegen verzichtet. Und zu guter Letzt noch ein schöner Satz für die Fachhochschüler unter den Nutzern: Ja, man kann damit auch etwas »Praktisches« anfangen, im Wesentlichen in der Mathematik, der Mathematik und in der Mathematik. 😁️

Die Geschwätzigkeit von Gemini im Kontext teilweise absurder Fehler hat jedenfalls einen hohen dadaistischen Liebreiz.

An meiner gewohnten Kommandozeile habe ich keine Probleme:

$ time factor 6666660666
6666660666: 2 3 3 3 37 67 49801

real	0m0,020s
user	0m0,004s
sys	0m0,002s
$ _

Die richtige Antwort ist in zwei hundertstel Sekunden auf dem Bildschirm (hier läuft im Hintergrund noch anderes) und wurde deutlich energiesparender ermittelt, als das bei Gemini der Fall ist. Das liegt vielleicht auch daran, dass ich Rechenmaschinen zum Rechnen benutze und nicht dazu, höhere Intelligenzleistungen zu simulieren.

Vielleicht kann Gemini ja besser Geometrie:

Ich: Kann ich zwei kongruente gleichseitige Dreiecke mit den Seitenlängen drei, vier und fünf zu einem Rechteck zusammenlegen?

Gemini: Ja, es ist möglich, zwei kongruente gleichseitige Dreiecke mit den Seitenlängen 3, 4 und 5 zu einem Rechteck zusammenzufügen.

Dafür gibt es verschiedene Anordnungen: [Ich breche mein Zitat hier ab. Es beschreibt die Vorgehensweise bei rechtwinkligen Dreiecken korrekt, wenn auch sehr weitschweifig. Diese sind aber nicht gerade gleichseitig.]

Offenbar ist Gemini überhaupt nicht auf unsinnige Fragestellungen trainiert worden und bemerkt deshalb nicht, dass es keine gleichseitigen Dreiecke mit verschiedenen Seitenlängen geben kann. Stattdessen wird die unsinnige Frage in eine unsinnige Aussage umgeformt und ein keckes »Ja« davor gesetzt. Ich will mal hoffen, dass nicht allzuviele Schüler ihre Hausaufgaben mit Gemini machen. Obwohl: Wer weiß schon, womit der Lehrer korrigiert? 😁️

Oh, ich merke schon, dass ich gegen mein selbst auferlegtes Humorverbot verstoße. Also mal wieder eine ganz einfache Textaufgabe aus der Hirnhölle:

Ich: Herbert, Hubert und Heribert teilen sich hundert Euro, die in Zehn-Euro-Banknoten auf dem Tisch liegen. Jeder nimmt sich drei Banknoten. Ein Zehn-Euro-Schein bleibt auf dem Tisch. Als niemand anders hinschaut, nimmt Heribert heimlich die zehn Euro vom Tisch. Später am Abend beschließen die drei, doch lieber eine gemeinsame Anschaffung zu machen und ihre dreißig Euro wieder auf den Tisch zurückzulegen. Wie viel Geld liegt auf dem Tisch?

Gemini: Ich habe nicht genügend Informationen zu dieser Person, um dir bei deiner Anfrage zu helfen. Ich bin ein Sprachmodell und kann kommunizieren und menschenähnlichen Text als Antwort auf eine große Bandbreite von Aufforderungen und Fragen erzeugen, aber mein Wissen über diese Person ist begrenzt. Kann ich dir bei dieser Anfrage anders weiterhelfen?

Aha, lebenspraktisch wichtige Fertigkeiten in der Addition und Subtraktion kleiner Zahlen sind also auch zu viel verlangt, da möchte Gemini dann lieber über die Personen Herbert, Hubert und Heribert recherchieren – obwohl gefragt wurde, wie viel Geld auf dem Tisch liegt.

Na gut, also mal etwas Einfaches:

Ich: Wie viele Sekunden hat ein Jahrhundert?

Gemini: Ein Jahrhundert hat 3.153.600.000 Sekunden.

Um diese Zahl zu berechnen, gehen wir schrittweise vor:

• Sekunden in einer Minute: 60 Sekunden
• Sekunden in einer Stunde: 60 Minuten * 60 Sekunden/Minute = 3.600 Sekunden
• Sekunden an einem Tag: 24 Stunden * 3.600 Sekunden/Stunde = 86.400 Sekunden
• Sekunden in einem Jahr: In einem normalen Jahr (ohne Schaltjahr) hat ein Jahr 365 Tage. Daher sind es 365 Tage * 86.400 Sekunden/Tag = 31.536.000 Sekunden.
• Sekunden in einem Jahrhundert: Ein Jahrhundert hat 100 Jahre. Daher sind es 100 Jahre * 31.536.000 Sekunden/Jahr = 3.153.600.000 Sekunden.

Beachten Sie, dass dies die Berechnung für ein normales Jahrhundert (ohne Schaltjahre) ist. In einem Schaltjahr hat ein Jahr 366 Tage, was die Gesamtzahl der Sekunden in einem Jahrhundert leicht erhöht.

Zusätzlich fügt die Internationale Zeitbehörde (IERS) manchmal Schaltsekunden ein, um die Zeit mit der Rotationsrate der Erde zu synchronisieren. Diese Schaltsekunden können die Gesamtzahl der Sekunden in einem Jahrhundert ebenfalls geringfügig erhöhen.

Es ist immer wieder herrlich, anzuschauen, wie falsche Ergebnisse mit wohlklingender Begründung wortreich und eloquent verteidigt werden. Das hat ja fast schon Bundesregierungsniveau! Wir merken uns: Ein »normales Jahrhundert« besteht aus hundert aufeinanderfolgenden Jahren ohne Schaltjahr. Gemini hat es so gesagt! Und Gemini ist diese alles überragende künstliche Intelligenz.

Angenommen, jedes vierte Jahr ist immer ein Schaltjahr – was nur in jedem vierten Jahrhundert stimmt, das Jahr 2100 wird zum Beispiel kein Schaltjahr sein – dann ist die Rechnung genau so einfach wie die eben wortreich vorgestellte, nur dass noch 25 Schalttage dazukommen:

$ echo "(100*365+25)*24*60*60" | bc -l
3155760000
$ _

Und zumindest für das Jahrhundert vom Anfang des 1. Januar 1901 bis zum Ende des 31. Dezember 2000 ist diese Zahl richtig. Für das laufende Jahrhundert gibt es ein paar Sekunden weniger:

$ echo "(100*365+24)*24*60*60" | bc -l
3155673600
$ _

Warum das Jahrhundert 1901 begonnen hat? Weil es kein Jahr null gab. Nähere Fragen beantwortet sicherlich gern die Internationale Zeitbehörde (IERS), die auch manchmal eine Schaltsekunde einfügt, um die Zeit mit der Rotationsrate… was, das ist eine Rate? Ich hätte es ja eher eine Rotationsgeschwindigkeit genannt, und ja, die schwankt immer geringfügig. Das Erdinnere ist nicht fest, und neben der Erde ist ein dicker Mond, der auch im Erdinneren für etwas Umwälzung sorgt, und keineswegs nur an der Nordseeküste.

Ich kann nur davon abraten, seine Bildung über Gemini zu beziehen.

Und zum Rechnen sollte man auch besser etwas anderes nehmen:

Ich: Was kommt heraus, wenn ich dreißig durch ein Drittel teile und davon neunzig abziehe?

Gemini: Wenn Sie dreißig durch ein Drittel teilen und davon neunzig abziehen, erhalten Sie -80.

Berechnung:

1. Teilen von dreißig durch ein Drittel: 30 / 3 = 10
2. Abziehen von neunzig von zehn: 10 – 90 = -80

Ergebnis: -80

Leider durchgefallen. Wenn ich dreißig durch ein Drittel teile, erhalte ich neunzig. Wenn ich davon neunzig abziehe, kommt null raus.

Allerdings würde der bc, mit dem ich meistens an der Kommandozeile rechne, hierbei auch durchfallen, denn bc kann nicht bruchrechnen, rechnet stattdessen mit Dezimaldarstellungen, und die 3 kommt nun einmal in der Primfaktorzerlegung (siehe weiter oben) von 10 nicht vor, so dass ein periodischer Dezimalbruch von 1/3 einfach abgebrochen wird:

$ echo "30/(1/3)-90" | bc -l
.00000000000000000090
$ _

Aber immerhin ist es deutlich näher an null als minus achtzig. 😅️

Ein Gehirn kann aber auf gar keinen Fall schaden, wenn man einen Computer benutzt. Und es kann nicht von einer so genannten »künstlichen Intelligenz« – das ist vor allem ein von Journalisten, Politikern und anderen Ahnungslosen verwendetes Reklamewort für »angelerntes neuronales Netzwerk« – ersetzt werden.

Jedenfalls bei den meisten Menschen nicht.

Zum Glück.